Հայ-Ռուսական համալսարան (Հավանականությունների տեսություն և մաթեմատիկական վիճակագրություն)

Вопросы
  1. Метрические и топологические пространства.
  2. Линейные операторы и функционалы.
  3. Гильбертово пространство.
  4. Меры и внешние меры.
  5. Измеримые функции. Интеграл Лебега.
  6. Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла.
  7. Абсолютная непрерывность. Теорема Радона-Никодима.
  8. Интеграл Стилтеса.
  9. Aксиоматическое определение вероятности и ее свойства.
  10. Распределение вероятностей случайной величины. Функция распределения, ee свойствa.
  11. Числовые характеристики случайных величин (мат.ожидание, дисперсия)
  12. Различные виды сходимости случайных величин.
  13. Многомерное распределение, eго свойствa.
  14. Прямые и обратные предельные теоремы об характеристических функциях .
  15. Закон больших чисел. Теоремы Чебышева и Хинчина.
  16. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова
  17. Цепи Маркова. Теорема о предельных вероятностях.
  18. Точечные процессы Пуассона.
  19. Стационарные процессы и эргодические теоремы .
  20. Винеровские процессы,свойства траекторий.
  21. Гауссовский процесс, свойства траекторий.
  22. Эмпирическое(выборочное) распределение, выборочные характеристики и их свойства.Теорема Гливенко.
  23. Оценка независимых параметров.Классификация оценок.Методы получения точечных оценок.
  24. Интегральное оценивание. Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения. Теорема Фишера
  25. Эффективные оценки. Неравенство Рао-Крамера. Эффективность оценки параметра нормального распределения.
  26. Оптимальный критерий Неймана-Пирсона
  27. Специальный вопрос по теме диссертационной работы